【问】 the other day与one day意义是否相同?

【答】 the other day只能用于指过去，其含义是“几天前”、“不久以前”，可见只是用于指“较近的过去”：

1. I saw your father the other day.(LDCE)

前几天我见到了你父亲。

2. The other day，as I was walking up to town，I saw a strange sight.(Henderson)

前几天，当我往城里走的时候，看到了一个奇怪的景象。

one day不仅可以用来指将来，也可以用来指过去(参见one day/some day)。用来指过去时，可以指任何时间的过去(近期的过去，遥远的过去)：

One day a little monkey was playing in a tall tree by the river.

有一天，一只小猴子正在河边的一棵高高的树上玩耍。